矩阵的压缩存储

Scroll Down

矩阵的压缩存储笔记

矩阵需要压缩存储的原因

因为矩阵中零元素过多,用二维数组存储非常浪费空间,所以我没需要压缩存储

矩阵的压缩存储方法

我们使用一个线性表来存储每一行的数据,线性表中存储的是一个表的引用,例如:链表,循环链表等
考虑到效率,我们选用排序线性表
如图所示:

Triple是一个元组,存储的是一个矩阵中的元组
它表示了行和列的坐标,和里面的值

线性表中如果表示没有值,还是会保留其排序链表的引用,但链表为空

代码实现

ADT

public class LinkedMatrix {
    private int rows, columns;                          //行列
    ArrayList<SortedSinglyList<Triple>> rowlist;        //线性表
    public LinkedMatrix(int m, int n)                   //构造一个m×n的矩阵
    public LinkedMatrix(int m, int n, Triple[] triples) //构造
    public LinkedMatrix(int m);                         //构造m×m的方阵
    public void set(int i,int j,double x);              //设置矩阵中的元素
    public void set(Triple triple);                     //设置矩阵中的元素
    public double get(int i,int j);                     //获得矩阵中的元素
    public String toString();                           //仅仅打印非零元素
    public void printMatrix();                          //打印矩阵
    public void setRowsColumns(int m,int n);            //重新设置行列数
    public void addAll(LinkedMatrix mat);               //矩阵相加

使用排序表的原因

降低了很多操作的时间复杂度
对于查找,插入,删除,以及类似于多项式一样的相加,都会有很好的效果

改进的思想---十字链表

我们通过增加列的后继节点来进行对列的更改的一部分优化,其中集中在乘法,因为乘法需要遍历列

十字链表的示意图

十字链表的节点的ADT

public class CrossNode{
    Triple data;                //数据域
    CrossNode down, next;       //指针域,行后继和列后继
}